Cent personnes votent. Elles ne changent pas d'avis, elles ne trichent pas, aucun bulletin ne se perd. Selon la règle qu'on applique à ces mêmes bulletins, le vainqueur n'est pas le même. Ce n'est ni une anomalie ni un scandale : c'est mathématique, c'est connu depuis deux siècles, et c'est précisément pour ça qu'on choisit une règle avant de voter.
Trois candidats — A, B, C. Cent votants, répartis en trois blocs :
Personne n'a menti. Voici ce que produisent quatre règles différentes, appliquées à ces bulletins-là.
60 votants sur 100 — la majorité absolue — obtiennent quelqu'un qu'ils rejettent ou jugent insuffisant.
Personne n'est furieux. Aucun bloc n'a eu son favori, aucun n'a écopé de son repoussoir.
Avant de comparer des méthodes, il faut savoir ce qui a été démontré. Trois résultats bornent le terrain. Ils ne disent pas quelle méthode choisir : ils disent qu'aucune ne sera parfaite, et pourquoi il faut donc choisir en connaissance de cause plutôt qu'espérer trouver la bonne.
Arrow énumère quelques conditions que tout le monde trouverait légitimes — si tous préfèrent A à B, le groupe aussi ; le classement entre A et B ne doit pas dépendre d'un candidat C sans rapport ; aucun votant ne décide seul — puis démontre qu'à partir de trois options, aucune méthode fondée sur des classements ne peut toutes les tenir.
La conséquence pratique est libératrice, pas décourageante : puisqu'il faut renoncer à quelque chose, autant savoir à quoi. Chaque méthode ci-dessous est un choix assumé de ce qu'on sacrifie.
Dès trois options, une méthode ne peut être à la fois non dictatoriale et à l'abri du « vote utile » : il existera toujours des situations où mentir sur ses préférences sert mieux qu'être sincère.
Là encore, la bonne question n'est pas « comment empêcher la stratégie » mais « quelle stratégie cette méthode rend-elle payante ». L'uninominal rend payant l'abandon de son favori ; le score pur rend payant le gonflage des notes ; le jugement majoritaire, adossé à une médiane, résiste mieux — exagérer une mention ne déplace pas la médiane.
Toute méthode qui élit le vainqueur de duels quand il existe admet des cas où un votant obtient un meilleur résultat en restant chez lui qu'en votant sincèrement.
C'est le prix de Condorcet, et il est rarement mentionné par ceux qui le recommandent. Nous le payons pour les délibérations entre options, où la propriété « bat toutes les autres » vaut ce sacrifice — et nous ne le payons pas pour élire des personnes, où nous employons le jugement majoritaire.
Il n'y a donc pas de « bonne » méthode dans l'absolu. Il y a une question posée, et un instrument qui y répond. Se tromper d'instrument, c'est obtenir une réponse exacte à une question qu'on ne posait pas.
Chaque votant attribue une mention à chaque candidat. On retient celui dont la mention majoritaire — la médiane — est la plus haute.
Méthode formalisée par Michel Balinski et Rida Laraki (2007, 2010). Leur apport n'est pas seulement une règle de dépouillement : c'est un déplacement de la question. Ils soutiennent que demander un classement est l'erreur de départ, et qu'un langage d'évaluation commun — des mentions qui veulent dire la même chose pour tous — échappe à une partie des impossibilités d'Arrow, qui ne portent que sur les méthodes fondées sur des classements. Ils l'ont éprouvée en situation réelle lors de l'élection présidentielle française de 2007, à Orsay.
Le trait vertical est la médiane. A et C ont chacun un gros bloc de « Très bien » — mais aussi un gros bloc de « À rejeter », et leur médiane tombe dans l'insuffisance. B n'enthousiasme presque personne et gagne quand même : c'est le seul que la moitié des votants juge au moins passable.
Chacun approuve autant de candidats qu'il veut. Le plus approuvé gagne. Dans notre exemple : A 40, C 35, B 100.
C'est la méthode la plus simple à expliquer et à dépouiller, et elle a un défaut unique mais réel : si tout le monde approuve tout le monde, elle ne départage plus rien. D'où le plafond — « approuvez-en deux au plus » — qu'on active dès que le corps électoral est petit.
Proposée par Steven Brams et Peter Fishburn (1978). Sa faisabilité en grandeur nature n'est pas une conjecture : Jean-François Laslier et Karine Van der Straeten l'ont testée auprès de milliers d'électeurs lors de la présidentielle française de 2002, et publient trois constats — l'expérience est réalisable et bien acceptée, le principe se comprend sans explication, et le classement des candidats en sort modifié par rapport au premier tour officiel.
On compare les candidats deux à deux. Celui qui l'emporte dans tous ses duels est élu. Ici B bat A (60 contre 40) et bat C (65 contre 35).
Sa limite est célèbre et il faut la connaître : parfois personne ne gagne tous ses duels. A bat B, B bat C, et C bat A — une boucle, sans premier.
Ce n'est pas un bug : c'est une propriété des préférences collectives, et elle survient réellement. La parade est publiée à l'avance — on suit alors les chaînes de victoires (méthode Schulze), parce qu'« A bat B qui bat C » se raconte devant une assemblée, là où une comparaison d'amplitudes de défaite ne se raconte pas.
Le principe remonte au marquis de Condorcet (1785), qui énonce à la fois la règle et son paradoxe dans le même ouvrage. Le départage que nous employons est celui de Markus Schulze (2011), retenu parce qu'il réunit trois garanties utiles ici : la monotonie — mieux noter un candidat ne peut pas le faire perdre —, l'indépendance aux clones — présenter deux candidats très proches ne les affaiblit pas mutuellement — et la compatibilité avec Condorcet. À côté, la méthode dite ranked choice ou IRV, populaire mais éliminatoire, échoue sur la première : Ornstein et Norman (2014) estiment à au moins 15 % la fréquence des défaillances de monotonie dans les élections serrées à trois candidats. C'est pourquoi elle ne figure pas dans nos méthodes.
Noter de 0 à 5 capte quelque chose que ni le classement ni la mention ne disent : à quel point. Utile pour arbitrer un investissement lourd. Mais le score pur récompense celui qui gonfle : mettre 5 à son favori et 0 à tous les autres pèse plus qu'un avis nuancé.
STAR corrige ça d'un geste : on garde les deux meilleurs totaux, puis on les met en duel — et là, seules les têtes comptent, plus les écarts. Notre banc d'essai le montre : sur un électorat où trois votants notent A au maximum et quatre préfèrent B modérément, le score donne A (27 contre 16), le duel rend la décision à la majorité et donne B.
Une réserve d'honnêteté sur STAR. Contrairement aux quatre méthodes précédentes, elle ne vient pas de la recherche académique : elle a été proposée en 2014 par des praticiens du vote (Equal Vote Coalition, aux États-Unis) et sa littérature évaluée par les pairs est mince. Ses propriétés formelles sont bien moins établies que celles du jugement majoritaire ou de Schulze. Nous la retenons pour un usage étroit — les arbitrages où l'intensité compte vraiment — et pas pour désigner des personnes.
| Méthode | Avantage un… | Désavantage un… | Quelle tricherie elle récompense | Simple ? | Résiste à la contestation ? |
|---|---|---|---|---|---|
| Uninominal 1 tour | 😀 candidat avec un gros bloc fidèle | 😡 candidat consensuel sans base militante | 😡 Abandonner son favori pour le moins mauvais des favoris des autres — le « vote utile ». La plus coûteuse : elle fausse l'information avant même le dépouillement. | 😀 | 😡 |
| Jugement majoritaire | 🙂 candidat que peu de gens rejettent | 😕 candidat clivant, même très aimé | 🙂 Exagérer une mention, vers le haut ou le bas. Effet faible : tirer sur les extrêmes ne déplace pas une médiane. | 🙂 | 😀 |
| Approbation | 🙂 candidat acceptable par beaucoup | 😕 candidat qui suscite de l'intensité | 😕 Approuver large pour ne pas rater le vainqueur, ou étroit pour avantager son favori. Le plafond borne le premier travers. | 😀 | 🙂 |
| Score | 😀 candidat qui suscite de l'adhésion forte | 😕 candidat tiède et généraliste | 😡 Gonfler : 5 à son favori, 0 à tous les autres. Payant — c'est le défaut principal de la méthode. | 🙂 | 😕 |
| STAR | 😀 même chose, corrigé du gonflage | 😕 candidat tiède et généraliste | 🙂 Le gonflage ne rapporte plus au second tour, où seules les têtes comptent. Reste à manipuler l'ordre des deux finalistes, ce qui est bien plus difficile. | 🙂 | 🙂 |
| Condorcet | 🙂 candidat qui gagne tous ses duels | 😕 candidat qui polarise par paires | 🙂 Enterrer un rival dangereux au fond de son classement. Efficace seulement si l'on devine les bulletins des autres — donc peu praticable. | 😕 | 😀 |
| Multi-choix | 🙂 mesure consensuelle et peu coûteuse | 😕 mesure ambitieuse mais chère | 😕 Voter oui à tout. Sans enveloppe, cette stratégie est même rationnelle — d'où l'obligation d'imposer une contrainte. | 😀 | 🙂 |
Aucune ligne de ce tableau n'est un verdict moral. « Désavantage un candidat clivant » n'est un défaut que si l'on cherchait un candidat clivant — et c'est parfois le cas, quand la décision demande une rupture assumée plutôt qu'un compromis.
Tout ce qui précède reste une affaire de jugement tant qu'on ne l'a pas réduit à des critères. Une situation de vote se décrit entièrement par six questions à réponses fermées — et une fois ces six réponses données, la méthode se déduit sans qu'on ait à en discuter.
| Critère | Valeurs possibles | Ce qu'il tranche |
|---|---|---|
| Combien | un · plusieurs | « Plusieurs » sort de l'élection : c'est un tri, pas un vainqueur. |
| Objet | personne · option | Une personne peut être démise ; une option se remplace. |
| Mesure | acceptabilité · intensité · ordre | Ce qu'on veut savoir, et donc ce que le bulletin doit capter. |
| Révocable | oui · non | Si oui, il faut un seuil — donc une mesure, pas un rang. |
| Contrainte | oui · non | Une ressource finie à répartir : budget, sièges, temps. |
| Corps électoral | petit · large | Petit, on privilégie la vitesse ; large, l'incontestabilité. |
Six critères à deux ou trois valeurs, cela fait 96 situations possibles. C'est peu — assez peu pour être parcouru en entier, ce que nous faisons : chacune des 96 produit une méthode, un motif écrit, et les avertissements qui vont avec. Aucune n'est laissée sans réponse, et aucune règle de la table n'est morte.
Les avertissements sont l'autre moitié du travail. Une situation peut être parfaitement valide et néanmoins piégeuse — la déduction le signale sans refuser de répondre :
Chez nous, la correspondance n'est ni improvisée ni laissée à chaque organisateur : elle est écrite en un seul endroit, avec sa justification, et elle est gelée à l'ouverture de chaque scrutin — modifier la règle après coup reviendrait à choisir le vainqueur après le dépouillement.
Il reçoit des clés et pourra être révoqué : le même instrument doit servir à l'élire et à le démettre. Seuil ouvert sous Passable.
Même méthode, seuil plus exigeant — sous Bien. L'Admin voit le confidentiel : un titulaire tout juste passable y est déjà de trop.
Petit collectif, deux ou trois volontaires, décision rapide. Le plafond empêche d'approuver tout le monde, ce qui ne départagerait plus rien.
Entre des options, la bonne question est « laquelle l'emporterait contre n'importe quelle autre ». Classement partiel autorisé.
Étape de tri, pas de décision : approuver large est ici le comportement souhaité, pas un abus.
Sans enveloppe, on vote oui à tout et le scrutin ne décide rien. Les mesures passent par ordre d'adhésion jusqu'à épuisement.
🎛️ Essayer un scrutin sur vos propres chiffres →
Les travaux ci-dessous sont ceux sur lesquels ce cadre s'appuie réellement. Ils sont classés par ce qu'ils apportent, pas par ordre alphabétique : une bibliographie sert à savoir où aller ensuite. Chaque référence porte un lien vers sa notice — et deux d'entre elles, Balinski-Laraki et l'expérience de Laslier et Van der Straeten, sont en accès libre et intégral : ce sont les deux à ouvrir en premier si l'on ne doit en lire que deux.
Condorcet, Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat, marquis de. Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix. Paris, Imprimerie royale, 1785. L'acte de naissance du domaine. Condorcet y pose la règle des duels et découvre le paradoxe qui porte son nom — les deux dans le même livre, ce qui devrait décourager quiconque présente sa méthode comme sans défaut.
Arrow, Kenneth J. « A Difficulty in the Concept of Social Welfare », Journal of Political Economy, vol. 58, nº 4, 1950, p. 328-346. — Développé dans Social Choice and Individual Values, New York, Wiley, 1951 (2ᵉ éd. 1963). Le théorème d'impossibilité. À lire pour comprendre pourquoi la question « quel est le meilleur mode de scrutin ? » est mal posée. Prix Nobel d'économie 1972, en partie pour ce résultat.
Gibbard, Allan. « Manipulation of Voting Schemes: A General
Result », Econometrica, vol. 41, nº 4, 1973, p. 587-601 [notice]. —
Satterthwaite, Mark A. « Strategy-proofness and Arrow's Conditions: Existence and Correspondence
Theorems for Voting Procedures and Social Welfare Functions »,
Journal of Economic Theory, vol. 10, nº 2, 1975, p. 187-217 [notice].
Démontré deux fois, à deux ans d'écart et indépendamment.
L'énoncé de Gibbard est plus large qu'on ne le cite d'ordinaire : toute
règle non dictatoriale offrant au moins trois issues possibles est manipulable
— ce n'est pas le défaut de telle ou telle méthode, c'est une propriété de
l'exercice. Satterthwaite établit en outre la correspondance avec les
conditions d'Arrow, ce qui range les deux impossibilités dans une même famille.
La suite utile n'est donc pas de chercher
l'invulnérabilité, mais de regarder quelle stratégie chaque méthode
récompense.
Moulin, Hervé. « Condorcet's Principle Implies the No Show Paradox », Journal of Economic Theory, vol. 45, nº 1, 1988, p. 53-64 [notice]. Le coût caché de Condorcet, rarement cité par ses partisans : il existe des situations où s'abstenir sert mieux ses intérêts que voter sincèrement.
Balinski, Michel et Rida Laraki. « A Theory of Measuring, Electing, and Ranking », Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 104, nº 21, 2007, p. 8720-8725 [texte intégral, accès libre]. — Développé dans Majority Judgment: Measuring, Ranking, and Electing, Cambridge (Mass.), MIT Press, 2010. La référence du jugement majoritaire. Leur thèse centrale dépasse la technique : demander un classement serait l'erreur d'origine, et un langage d'évaluation partagé — des mentions qui signifient la même chose pour tous — permet d'échapper à une partie des impossibilités d'Arrow, qui ne visent que les méthodes de classement. Éprouvé en situation réelle à Orsay lors de la présidentielle de 2007.
Schulze, Markus. « A New Monotonic, Clone-Independent, Reversal Symmetric, and Condorcet-Consistent Single-Winner Election Method », Social Choice and Welfare, vol. 36, nº 2, 2011, p. 267-303 [DOI 10.1007/s00355-010-0475-4]. Notre départage lorsque le paradoxe survient. Le titre énumère exactement les garanties qui nous ont décidés — monotonie et indépendance aux clones en tête. Adopté par de nombreuses organisations pour leurs élections internes.
Brams, Steven J. et Peter C. Fishburn. « Approval Voting », American Political Science Review, vol. 72, nº 3, septembre 1978, p. 831-847 [notice]. — Développé dans Approval Voting, Boston, Birkhäuser, 1983. L'article fondateur du vote par approbation. Court, clair, lisible sans bagage mathématique — c'est le premier à donner si l'on veut entrer dans le sujet par la porte la plus simple.
Laslier, Jean-François et Karine Van der Straeten. « A Live Experiment on Approval Voting », Experimental Economics, vol. 11, nº 1, 2008, p. 97-105 [texte intégral, accès libre]. L'épreuve du terrain, en France, pendant la présidentielle de 2002. Trois résultats qui comptent pour nous : c'est faisable, c'est compris sans qu'on l'explique, et le classement des candidats en sort changé. Autrement dit, le choix de la méthode n'est pas une question d'école.
Ornstein, Joseph T. et Robert Z. Norman. « Frequency of Monotonicity Failure under Instant Runoff Voting: Estimates Based on a Spatial Model of Elections », Public Choice, vol. 161, nº 1, octobre 2014, p. 1-9 [notice]. Pourquoi le ranked choice (IRV), pourtant le plus connu du grand public, ne figure pas dans nos méthodes : mieux noter un candidat peut le faire perdre, et les auteurs estiment ce défaut à au moins 15 % des élections serrées à trois candidats.
Duverger, Maurice. Les Partis politiques. Paris, Armand Colin, 1951. Pour l'uninominal à un tour : l'analyse classique de ses effets de système — concentration de l'offre, vote utile, prime aux grands blocs. Ce n'est pas une critique de la méthode, c'est la description de ce qu'elle produit.
STAR voting — proposé en 2014 par l'Equal Vote Coalition (États-Unis). Signalé pour ce qu'il est : une méthode issue de praticiens, non d'une littérature évaluée par les pairs. Ses propriétés formelles sont bien moins établies que celles ci-dessus. Nous la réservons aux arbitrages d'intensité, jamais à la désignation de personnes.
La théorie n'est pas de nous — jugement majoritaire (Balinski et Laraki), méthode de Schulze, STAR : ce sont des travaux publiés, discutés et éprouvés ailleurs. Nous ne les réinventons pas.
Le cadre de choix, lui, est nôtre. Il a été posé dans les Principes M.S.Y. — Types de scrutins selon la question publique — qui fixe les objectifs auxquels une méthode doit répondre chez nous : réduire le nombre de tours, limiter les incitations aux tractations, capturer des préférences nuancées, et rester explicable à un citoyen non technicien. C'est ce dernier critère qui écarte plusieurs méthodes par ailleurs excellentes.
Et l'exécution est nôtre aussi. Un seul programme compte les voix pour l'ensemble de nos outils, avec ses épreuves ; un seul catalogue dit quelle règle pour quelle situation, avec la justification de chaque choix. Rien n'est recodé au cas par cas — c'est ainsi qu'on évite que deux scrutins qui se ressemblent ne comptent pas pareil.
Une organisation qui veut adopter ce cadre peut le reprendre tel quel : les règles et leurs justifications sont publiques, et c'est le but. Une règle de vote qu'on garde secrète ne vaut rien.
TCollectif : essais, documentation et outillage. Espace citoyen gratuit : la-commune-2-point-zero.org.
Contact technique : yannick.mandaba@geomanet.com · Mentions légales · Confidentialité & données
Œuvre propriétaire — Tous droits réservés. Copyright © 2024-2026 Yannick Mandaba-Masseron — SafeZone FPV™. Aucun usage, reproduction, distribution, modification, traduction, ingénierie inverse, exécution publique, intégration ou travail dérivé sans accord écrit préalable du titulaire.
Les termes HUSCI, Action RIC, La Commune Légiférante, GeoMANET, La Commune 2.0, M.S.Y. (Manet Secure You), ainsi que les logos, sigles, emblèmes, chartes graphiques, signatures éditoriales, intitulés de programmes et labels organisationnels, sont des désignations propriétaires réservées de SafeZone FPV™.
Demandes (collaboration, licences, signalements) : ip@safezone-fpv.com.